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當時，函數(shù)f（x）=sinx+cosx的（ ）
A．最大值是1，最小值是-1
B．最大值是1，最小值是-
C．最大值是2，最小值是-2
D．最大值是2，最小值是-1
【答案】分析：首先對三角函數(shù)式變形，提出2變?yōu)榉蟽山呛偷恼夜叫问剑鶕?jù)自變量的范圍求出括號內(nèi)角的范圍，根據(jù)正弦曲線得到函數(shù)的值域．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx
=2（sinx+cosx）
=2sin（x+），
∵，
∴f（x）∈[-1，2]，
故選D
點評：了解各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應用．掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及其推導，本題主要是公式的逆用和對三角函數(shù)值域的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省泉州市南安一中高三（上）期中數(shù)學復習試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省揭陽市揭西縣河婆中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，．
（I）若，求φ的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求當時，函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省廣州市育才中學高三（上）各類題型綜合訓練：三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題

定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線對稱，當時，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），，其圖象如圖．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在上的表達式；
（Ⅱ）求方程的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年河北省衡水市冀州中學高三一輪檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

當時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)是（ ）
A．奇函數(shù)且圖象關于點對稱
B．偶函數(shù)且圖象關于點（π，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關于直線對稱
D．偶函數(shù)且圖象關于點對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標;

（Ⅱ）當時,求函數(shù)f（x）的值域．

 

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