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正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分別是、的中點，

（1）求證：面⊥面BCD；
（2）求直線與平面BCD所成的角．
(1)見解析；（2）.

試題分析：（1）易證⊥面，可得面⊥面；
（2）面面于，過A作于點O，則面于O，連接BO，即為所求二面角的一個平面角，．
（1）在正三棱柱中，有，所以面，可得面⊥面；
（2）面面于DF，過A作AO⊥DF于點O，則AO⊥面BCD于O，連接BO，即為所求二面角的一個平面角，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面，側棱長是，D是AC的中點．
 
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角A1－BD－A的大��；
（3）求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐A—BCC1B1中，等邊三角形ABC所在平面與正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D為CC1的中點．

(1)求證：BD⊥AB1；
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱是直棱柱，.點分別為和的中點.

（1）求證：平面;
（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是，邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

（1）證明：DN//平面PMB；
（2）證明：平面PMB平面PAD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是(　　)
A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體AC1中，若點P在對角線AC1上，且P點到三條棱CD 、A1D1、 BB1的距離都相等，則這樣的點共有  （   ）
A．1 個       　B．2 個      C．3 個         D．無窮多個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB,二面角C-AB-D的余弦值為,M,N分別是AC,BC的中點,則EM,AN所成角的余弦值等于________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m,n是兩條不同直線，是兩個不同平面，以下命題正確的是（   ）
A．若則
B．若則
C．若則
D．若則

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同步練習冊答案
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