【題目】已知數列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數列{an+1}是等比數列；
（2）求{an}的通項公式．
【答案】
（1）證明：由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），
又an+1≠0，
∴ 
=2，
即{an+1}為等比數列
（2）解：由（1）知an+1=（a1+1）qn﹣1，
即an=（a1+1）qn﹣1﹣1=22n﹣1﹣1=2n﹣1
【解析】（1）給等式an+1=2an+1兩邊都加上1，右邊提取2后，變形得到 等于2，所以數列{an+1}是等比數列，得證；（2）設數列{an+1}的公比為2，根據首項為a1+1等于2，寫出數列{an+1}的通項公式，變形后即可得到{an}的通項公式．
【考點精析】本題主要考查了等比數列的通項公式（及其變式）的相關知識點，需要掌握通項公式：
才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 若對任意的正整數n，總存在正整數m，使得Sn=am ， 則稱{an}是“H數列”．
（1）若數列{an}的前n項和為Sn=2n（n∈N*），證明：{an}是“H數列”；
（2）設{an}是等差數列，其首項a1=1，公差d＜0，若{an}是“H數列”，求d的值；
（3）證明：對任意的等差數列{an}，總存在兩個“H數列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，點A（3，5）．
（1）求過點A的圓的切線方程；
（2）O點是坐標原點，連接OA，OC，求△AOC的面積S．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓
： 
．
（1）若圓
與
軸相切，求圓
的方程；
（2）求圓心
的軌跡方程；
（3）已知
，圓
與
軸相交于兩點
（點
在點
的左側）．過點
任作一條直線與圓
： 
相交于兩點
．問：是否存在實數
，使得
？若存在，求出實數
的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.若 
與 
互為負向量，則 + =0
B.若 =0，則 = 
或 =
C.若 ， 都是單位向量，則 =1
D.若k為實數且k = ，則k=0或 =
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體AC1中，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ） 
A.點H是△A1BD的垂心
B.AH的延長線經過點C1
C.AH垂直平面CB1D1
D.直線AH和BB1所成角為45°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an} 的前n項和Sn=3n2+8n，{bn}是等差數列，且an=bn+bn+1
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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