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設數列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝5，且nSn+1＝2n(n＋1)＋(n＋1)Sn(n∈N*)，則過點P(n，an)和Q(n＋2，an+2)(n∈N*)的直線的一個方向向量的坐標可以是

[　　]

A．(2，)

B．(－1，－1)

C．(，－1)

D．()

答案：D
解析：

　　解：由條件知＝2

　　∴{}是等差數列，∴＝5＋(n－)×2＝2n＋3

　　∴Sn＝2n2＋3n，當n≥2時，an＝Sn＝Sn–1＝4n＋1(a1也適合)

　　∴kPQ＝＝4，設直線PQ的方向向量為＝(a，b)，則有＝4，只有D符合．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=an（2n-1），求數列{bn}的前n項的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列an的前n項的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數列an的通項公式；
（3）設bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數列bn的前n項的和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關系式；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區域為Dn，若Dn內的整點（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為an（n∈N*）
（1）寫出an+1與an的關系（只需給出結果，不需要過程），
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設數列an的前n項和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對一切的正整數n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設數列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　　）

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同步練習冊答案
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