（2013•山東）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面垂直，體積為
，底面是邊長為
的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
試題分析：利用三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面垂直和線面角的定義可知，∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，即為∠APA1為PA與平面ABC所成角．利用三棱錐的體積計算公式可得AA1，再利用正三角形的性質可得A1P，在Rt△AA1P中，利用tan∠APA1=
即可得出．
【解析】
如圖所示，
∵AA1⊥底面A1B1C1，∴∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，
∵平面ABC∥平面A1B1C1，∴∠APA1為PA與平面ABC所成角．
∵
=
=
．
∴V三棱柱ABC﹣A1B1C1=
=
，解得
．
又P為底面正三角形A1B1C1的中心，∴
=
=1，
在Rt△AA1P中，
，
∴
．
故選B．
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-3 8.4列聯表獨立性分析案例練習卷（解析版） 題型：?????
（2011•杭州二模）體育課的排球發球項目考試的規則是：每位學生最多可發球3次，一旦發球成功，則停止發球，否則一直發到3次為止．設學生一次發球成功的概率為p （p≠0），發球次數為X，若X的數學期望EX＞1.75，則p的取值范圍是（ ）
A.（0，
） B.（，1） C.（0，
） D.（，1）
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.9共面與平行練習卷（解析版） 題型：?????
若平面α，β的法向量分別為（﹣1，2，4），（x，﹣1，﹣2），并且α⊥β，則x的值為（ ）
A.10 B.﹣10 C.
D.
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.9共面與平行練習卷（解析版） 題型：?????
如圖，單位正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，下列說法錯誤的是（ ）
A.BD1⊥B1C
B.若
，則PE∥A1B
C.若點B1、A、D、C在球心為O的球面上，則點A、C在該球面上的球面距離為
D.若
，則A1P、BE、AD三線共點
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.5直線與平面的垂直關系練習卷（解析版） 題型：?????
（2011•百色模擬）如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點，F是側面CDD1C1上的動點，且B1F∥面A1BE，則B1F與平面CDD1C1 所成角的正切值構成的集合是（ ）
A.2 B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.5直線與平面的垂直關系練習卷（解析版） 題型：?????
（2014•嘉興一模）如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，CD=BE=
，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′﹣BCDE．若A′O⊥平面BCDE，則A′D與平面A′BC所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.4直線的方向向量練習卷（解析版） 題型：填空題
若直線l經過點A（﹣1，1），且一個法向量為
=（3，3），則直線方程是 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 3.4直線的方向向量練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S2=10，S5=55，則過點P（n，an）（n∈N*）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的一個方向向量坐標可以是（ ）
A.（2，4） B.（﹣1，﹣1） C.
D.
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-1 2.4圓錐曲線的應用練習卷（解析版） 題型：?????
（2014•河池一模）已知橢圓的一個焦點為F，若橢圓上存在點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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