Question

設A、B是橢圓上不同的兩點，點C（-3，0），若A、B、C共線，則的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：當A為右頂點，B為左頂點時，取最大值為 ，當A為左頂點，B為右頂點時，取最小值為 ．
解答：解：由題意得，a=5，b=4，c=3，點C（-3，0）是橢圓的左焦點，當A為右頂點，B為左頂點時，
取最大值為 ==4．
當A為左頂點，B為右頂點時，取最小值為 ==．
綜上，的取值范圍是[，4]，
故答案為：[，4]．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，體現了分類討論的數學思想．