Question

已知點(diǎn)（1，2）和（1，1）在直線3x-y+m=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范若圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：平面當(dāng)中直線上的點(diǎn)滿足直線方程，直線兩側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程左側(cè)的代數(shù)式后符號(hào)不同，由乘積小于0即可求得m的范圍．
解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)（1，2）和（1，1）在直線3x-y+m=0的兩側(cè)，所以把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程的左側(cè)的代數(shù)式后乘積小于0，
即（3×1-2+m）（3×1-1+m）＜0，（m+1）（m+2）＜0，解得：-2＜m＜-1，
故答案為（-2，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次不等式與平面區(qū)域，考查了數(shù)形結(jié)合思想，解答此題的關(guān)鍵是明確直線把平面分成的三個(gè)區(qū)域的點(diǎn)的坐標(biāo)與代數(shù)式3x-y+m的符號(hào)關(guān)系．