Question

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²+4x-5＞0}，C={x|m-1＜x＜m+1，m∈R}，
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據不等式的解法，可得B，再由交集的求法可得答案；
（2）根據題意，若（A∩B）⊆C，可得，解可得m的取值范圍．
解答：解：（1）B={x|x²+4x-5＞0}={x|x＜-5或x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}．
（2）若（A∩B）⊆C，
∴
∴1≤m≤2，
∴m的取值范圍是[1，2]
點評：本題考查集合間的相互包含關系及運算，應特別注意不等式的正確求解，并結合數軸判斷集合間的關系．