Question

已知全集I={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，集合A={-3，a²，a+1}，B={a-3，2a-1，a²+1}，其中a∈R，若A∩B=-3，求C_I（A∪B）．

Answer 1

解：∵A∩B={-3}∴-3∈B
當(dāng)a-3=-3時，即a=0此時A={-3，0，1}；B={-3，-1，1}；A∩B={-3，1}不滿足題意
當(dāng)2a-1=-3解得a=-1此時A={-3，1，0}；B={-4，-3，2}；A∩B={-3}合題意
此時A∪B={-4，-3，0，1，2}
∴C_I（A∪B）={-2，-1，3，4}
分析：據(jù)A∩B={-3}判斷出-3 是集合B中的元素，分類討論列出方程求出a，注意將a代入各個集合檢驗(yàn)；
再求出A，B的并集，進(jìn)一步求出補(bǔ)集．
點(diǎn)評：本題考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法；在解決集合中的參數(shù)問題時，注意將求出的參數(shù)代入集合檢驗(yàn)．