Question

如圖所示，校園內計劃修建一個矩形花壇并在花壇內裝置兩個相同的噴水器．已知噴水器的噴水區域是半徑為5 m的圓．問如何設計花壇的尺寸和兩個噴水器的位置，才能使花壇的面積最大且能全部噴到水？

Answer 1

答案：
解析：

答：花壇的長為，寬為，兩噴水器位于矩形分成的兩個正方形的中心，則符合要求． 　　解：設花壇的長、寬分別為xm，ym，根據要求，矩形花壇應在噴水區域內，頂點應恰好位于噴水區域的邊界．依題意得：，() 　　問題轉化為在，的條件下，求的最大值． 　　法一：，由和及得： 　　法二：∵，，＝ 　　∴當，即，由可解得：．