對于橢圓

,定義

為橢圓的離心率,橢圓離心率的取值范圍是

,離心率越大橢圓越“扁”,離心率越小則橢圓越“圓”.若兩橢圓的離心率相等,我們稱兩橢圓相似.已知橢圓

與橢圓

相似,則

的值為
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設橢圓
M:

(
a>
b>0)的離心率為

,長軸長為

,設過右焦點
F傾
斜角為

的直線交橢圓
M于
A,
B兩點。
(Ⅰ)求橢圓
M的方程;
(2)設過右焦點
F且與直線
AB垂直的直線交橢圓
M于
C,
D,求|
AB| + |
CD|的最小
值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分13分)已知

是橢圓

的兩個焦點,

為坐標原點,點

在橢圓上,且

,⊙

是以

為直徑的圓,直線

:

與⊙

相切,并且與橢圓交于不同的兩點

(1)求橢圓的標準方程;
(2)當

,且滿足

時,求弦長

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

為其左、右焦點,A為右頂點,l為左準線

,過

的直線

與橢圓相交于P,Q兩點,且有


(1)求橢圓C的離心率e的最小值;

(2)

,求證:M,N兩點的縱坐標之積是定值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在直角坐標系

中,已知橢圓

:


的離心率

,左、右兩個焦點分別為

、

。過右焦點

且與

軸垂直的直線與橢圓

相交

、

兩點,且

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設橢圓

的左頂點為

,下頂點為

,動點

滿足

,試求點

的軌跡方程,使點

關于該軌跡的對稱點落在橢圓

上.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在坐標原點,焦點在

軸上的橢圓經(jīng)過點M(1,

),斜率為

的直線經(jīng)過橢圓的下頂點D和右焦點F,A、B為橢圓上不同于M的兩點。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線AB過點F且不與坐標軸垂直,求線段AB的中垂線與

軸的交點的橫坐標的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
E,F(xiàn)是橢圓

的左、右焦點,
l是橢圓的一條準線,點P在
l上,則∠EPF的最大值是( )
(A)15° (B)30° (C)60° (
D)45°
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的離心率為

,過右焦點

且斜率為

的直線與

相交于

兩點.若

,則

A.1 | B. | C. | D.2 |
查看答案和解析>>