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為了調查胃病是否與生活規律有關，調查某地540名40歲以上的人得結果如下：

 
患胃病
未患胃病
合計
生活不規律
60
260
320
生活有規律
20
200
220
合計
80
460
540
根據以上數據回答40歲以上的人患胃病與生活規律有關嗎？

40歲以上的人患胃病與生活是否有規律有關，有99%的把握認為生活不規律的人易患胃病．

解析試題分析：

∵9.638＞6.635
∴40歲以上的人患胃病與生活是否有規律有關，有99%的把握認為生活不規律的人易患胃病．
考點：本題主要考查2×2列聯表的意義，獨立性檢驗的方法步驟，的意義。
點評：獨立性檢驗是一種假設檢驗（先假設，再推翻假設）,它的原理及步驟與反證法類似. 的值越大，說明“X與Y有關系”成立的可能性越大。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

 
男性
女性
合計
反感
10

 
不反感

8
 
合計
 
 
30
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)請將上面的2×2列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？
(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望.
參考數據和公式:
2×2列聯表公式：，的臨界值表：

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


在關于人體脂肪含量（百分比）和年齡關系的研究中，得到如下一組數據

年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷與是否具有相關關系；

（Ⅱ）通過計算可知，
請寫出對的回歸直線方程，并計算出歲和歲的殘差.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號
分組
頻數
頻率
第一組

8
0.16
第二組

①
0.24
第三組

15
②
第四組

10
0.20
第五組

5
0.10
合             計
50
1.00
(1)寫出表中①②位置的數據；
(2)為了選拔出更優秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數；
(3)在(2)的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（理科）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據現行國家標準GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標。從某自然保護區2012年全年每天的PM2.5監測值數據中隨機地抽取10天的數據作為樣本，監測值頻數如下表所示：

PM2.5日均值
（微克/立方米）
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數
3
1
1
1
1
3
（1）從這10天的PM2.5日均值監測數據中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質量達到一級的概率；（2）從這10天的數據中任取3天數據，記ξ表示抽到PM2.5監測數據超標的天數，求ξ的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級。（精確到整數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校為了解畢業班學業水平考試學生的數學考試情況, 抽取了該校100名學生的數學成績, 將所有數據整理后, 畫出了樣頻率分布直方圖(所圖所示), 若第1組、第9組的頻率各為.

(Ⅰ) 求的值, 并估計這次學業水平考試數學成績的平均數;
（Ⅱ）若全校有1500名學生參加了此次考試,估計成績在分內的人數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區間含左端點而不含右端點）

（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節的保持率大于等于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶因結束在[12,24)范圍內的學生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數為隨機變量X，求X分布列及數學期望；
（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計算并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市居民1999～2003年貨幣收入與購買商品支出的統計資料如下表所示：單位：億元

年份
1999
2000
2001
2002
2003
貨幣收入
40
42
44
47
50
購買商品支出
33
34
36
39
41
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關關系；

（Ⅱ）已知，請寫出Y對x的回歸直   線方程，并估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

電視傳媒公司為了解某地區觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名。下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料判斷是否有95%的把握認為“體育迷”與性別有關？

 
非體育迷
體育迷
合計
男
 
 
 
女
 
 
 
合計
 
 
 
 (Ⅱ)將日均收看該體育節目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2名，求至少有1名女性觀眾的概率．
附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
P(K2≥k)
0.05
0.01
k
3.841
6.635
 

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