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已知命題：“，使等式成立”是真命題．
（1）求實數的取值集合；
（2）設不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍．
（1）實數的取值集合為； （2）的取值范圍為．

試題分析：（1）方程在有解，轉化為函數在上的值域，實數的取值集合可求；
（2）是的必要條件，分、、三種情況討論即可求的取值范圍．
(1) 由題意知，方程在上有解，
即的取值范圍就為函數在上的值域，易得    7分
(2) 因為是的必要條件，所以            8分
當時，解集為空集，不滿足題意                  9分
當時，，此時集合
則，解得                            12分
當時，，此時集合
則                                    15分
綜上                                     16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題，命題.若命題“”是真命題，求實數的取值范圍．

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假設a1，a2，a3，a4是一個等差數列，且滿足0＜a1＜2，a3=4．若bn=2an（n=1，2，3，4）．給出以下命題：
①數列{bn}是等比數列；
②b2＞4；
③b4＞32；
④b2b4=256．
其中正確命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列幾個命題：
①函數在上是增函數；②函數在上是減函數；③函數的單調區間是［－2，+∞）；④已知在R上是增函數，若，則有．其中正確命題的序號是______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“對任何”的否定是_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

原命題為“若互為共軛復數，則”，關于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（  ）
A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題在命題
①中，真命題是（   ）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題p：m∈R，且m＋1≤0，命題q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q為假命題，則m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為（　　）
A．對任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，都有x2＜0
C．存在x0∈R，使得x02≥0D．存在x0∈R，使得x02＜0

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