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方程ax2+by2=c表示雙曲線是ab＜0的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：要想使方程表示雙曲線必須是a和b異號，進而推斷出條件的充分性，進而舉a=1，b=-1時方程并不表示雙曲線，推斷出條件的非必要性．
解答：解：方程ax2+by2=c表示雙曲線，
則a，b異號，
反之若a=1，b=-1，c=0，則不能表示雙曲線．
故方程ax2+by2=c表示雙曲線是ab＜0的充分非必要條件．
故選A
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生對雙曲線標準方程和基礎知識的理解和應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程Ax2+By2=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則A、B滿足的條件是（　　）
A、A＞0，且B＞0B、A＞0，且B＜0C、A＜0，且B＞0D、A＜0，且B＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）已知a、b∈R，那么“ab＜0”是“方程ax2+by2=l表示雙曲線”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從-3，-2，-1，1，2，3中任取三個不同的數作為橢圓方程ax2+by2+c=0中的系數，則確定不同橢圓的個數為
18
18
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題
p：“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1”表示橢圓的充要條件；
q：在復平面內，復數
1-i
1+i
所表示的點在第二象限；
r：直線l⊥平面α，平面α∥平面β，則直線l⊥平面β；
s：同時拋擲兩枚硬幣，出現一正一反的概率為
1
3
，
則下列復合命題中正確的是（　　）
A、p且qB、r或s
C、非rD、q或s

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一直角坐標系中，方程ax2+by2=ab與方程ax+by+ab=0表示的曲線可能是（　　）
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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同步練習冊答案
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