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已知曲線C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2
x=2+t
y=-t
(t為參數(shù)),則C1與C2(  )
A、沒有公共點
B、有一個公共點
C、有兩個公共點
D、有兩個以上的公共點
分析:先把兩曲線的參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程,再將圓心到直線的距離與半徑作比較,判斷
直線和圓的位置關(guān)系.
解答:解:把曲線C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))消去參數(shù)化為普通方程為  (x-1)2+y2=1,
表示一個以(1,0)為圓心,以1為半徑的圓.
曲線C2
x=2+t
y=-t
(t為參數(shù)),即x+y-2=0,表示一條直線.
圓心到直線的距離等于
|1+0-2|
2
=
2
2
<半徑1,故兩曲線有兩個公共點.
故選 C.
點評:本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,點到直線的距離公式的應用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知曲線C1
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2=
x=1+tcosα
y=-1+tsinα
(t為參數(shù)).
(1)若α=
π
4
,求曲線C2的普通方程,并說明它表示什么曲線;
(2)曲線C1和曲線C2的交點記為M,N,求|MN|的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•湖南)在直角坐標系xoy 中,已知曲線C1
x=t+1
y=1-2t
(t為參數(shù))與曲線C2
x=asinθ
y=3cosθ
(θ為參數(shù),a>0 )有一個公共點在X軸上,則a等于
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)選作題:考生任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.
A 如圖,△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.
(I)證明:△ABE∽△ADC
(II)若△ABC的面積S=
1
2
AD•AE
,求∠BAC的大。
B 已知曲線C1
x=-4+cost
y=3+sint
(t為參數(shù)),C2
x=8cosθ
y=3sinθ
(θ為參數(shù)).
(1)化C1,C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點P對應的參數(shù)為t=
π
2
,Q為C2上的動點,求PQ中點M到直線C3
x=3+2t
y=-2+t
(t為參數(shù))距離的最小值.                
C 已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:朝陽區(qū)二模 題型:單選題

已知曲線C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2
x=2+t
y=-t
(t為參數(shù)),則C1與C2( 。
A.沒有公共點B.有一個公共點
C.有兩個公共點D.有兩個以上的公共點

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