用數(shù)字0、1、2、3組成3位數(shù). 不允許數(shù)字重復.
①可以組成多少三位數(shù)？
②把①中的三位數(shù)按從小到大排序，230是第幾個數(shù)？
③允許數(shù)字重復，可以組成多少個能被3整除的三位數(shù).
①18 ②11 ③16
解析試題分析：①先排最高位，再排后兩位
②百位是1的三位數(shù)有
個，百位數(shù)字是2的三位數(shù)依次是201,203,210,213,230，所以230是第11個數(shù)
③能被3整除則3個數(shù)字和能被3整除，和可以是3,6,9.和為3的三位數(shù)有111,102,120,201,210,300共6個，和為6的三位數(shù)有123,132,213,231,321,312,222,303,330共9個，和為9的三位數(shù)有333，共16個
考點：排列組合
點評：本題中排數(shù)時需優(yōu)先考慮特殊元素，當情況比較多時需分情況討論
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某班一天上午有4節(jié)課，每節(jié)都需要安排一名教師去上課，現(xiàn)從A，B，C，D，E，F(xiàn)，6名教師中安排4人分別上一節(jié)課，第一節(jié)課只能從A、B兩人中安排一人，第四節(jié)課只能從A、C兩人中安排一人，則不同的安排方案共有多少種？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
規(guī)定
，其中
，
為正整數(shù)，且
，這是排列數(shù)
(
是正整數(shù)，且
)的一種推廣．
（1）求
的值；
（2）排列數(shù)的兩個性質：①
，②
(其中
是正整數(shù))．是否都能推廣到
(，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)
的單調區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復數(shù)字的四位數(shù)且四位數(shù)為偶數(shù)；
（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復數(shù)字的且可被5整除的五位數(shù). (用數(shù)字作答)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
展開式中的二項式系數(shù)的和比
展開式的二項式系數(shù)的和大
,求展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)最小的項.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在二項式
的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．（12分）（１）求展開式的第四項；（２）求展開式的常數(shù)項；
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的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3，求展開式中的常數(shù)項。
的展開式中各項系數(shù)的和為64．