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已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB₁與側(cè)面ACC₁A₁所成角的正弦等于

(A) (B) (C) (D)

解析:

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱長與底面邊長相等，取A₁C₁的中點D₁，連接BD₁，AD₁，∠B₁AD₁是AB₁與側(cè)面ACC₁A₁所成的角，，選A。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為1，高為h（h＞2），動點M在側(cè)棱BB₁上移動．設(shè)AM與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為θ．
（1）當θ∈[

，

]時，求點M到平面ABC的距離的取值范圍；
（2）當θ=

時，求向量

與

夾角的大小．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的每條棱長均為a，M為棱A₁C₁上的動點．
（1）當M在何處時，BC₁∥平面MB₁A，并證明之；
（2）在（1）下，求平面MB₁A與平面ABC所成的二面角的大小；
（3）求B-AB₁M體積的最大值．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面邊長為8，對角線B₁C=10，
（1）若D為AC的中點，求證：AB₁∥平面C₁BD；
（2）若CD=2AD，BP=λPB₁，當λ為何值時，AP∥平面C₁BD；
（3）在（1）的條件下，求直線AB₁到平面C₁BD的距離．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1．
（1）求證：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求二面角B-AB₁-D的正切值．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁各棱長都為a，P為棱A₁B上的動點．
（Ⅰ）試確定A₁P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A₁P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點C₁到面PAC的距離．

同步練習冊答案

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