設函數y＝f(x)的定義域為
D，若函數y＝f(x)I滿足下列兩個條件，則稱y＝f(x)在定義域D上是閉函數．①y＝f(x)在
D上是單調函數；②存在區間[a，b]
D，使f(x)在
如果函數f(x)＝
為閉函數，則
(－1，－
)
[
，1)
(－1，＋∞)
(－∞，1)
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源：江蘇省丹陽高級中學2007年高三數學月考試卷及答案 題型：013
設函數y＝f(x)的定義如下表，數列{xn}滿足x0＝5，對任意自然數n均有xn+1＝f(xn)，則x2007的值為
A．1
B．2
C．4
D．5
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科目：高中數學 來源：南京市2007屆高三第二次調研測試卷數學 題型：044
設函數y＝f(x)的圖象是曲線C1，曲線C2與C1關于直線y＝x對稱．將曲線C2向右平移1個單位得到曲線C3，已知曲線C3是函數y＝log2x的圖象．
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；
(Ⅱ)設an＝nf(x)(n∈N
)，求數列{an}的前n項和Sn，并求最小的正實數t，使Sn＜tan對任意n∈N都成立．
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科目：高中數學 來源：四川省樂山一中2011屆高三第一次摸底考試文科數學試題 題型：013
設函數y＝f(x)的反函數是y＝f－1(x)，且y＝f(2x－1)的圖像過點(
，1)，則y＝f－1(x)的圖像必過
(
，1)
(1，
)
(1，0)
(0，1)
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科目：高中數學 來源：2011屆湖南省長沙市第一中學高三上學期第五次月考理科數學卷 題型：解答題
(本小題滿分13分)
設函數y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數列{an}滿足：a1＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.設Sn＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求數列{an}的通項公式，并求Sn關于n的表達式；
(2)設函數g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數列{bn}滿足：b＝g()，Tn為數列{bn}的前n項和，試比較4Sn與Tn的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
設函數y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數列{an}滿足：a1＝f(1)＋1，
f(
－
)＋f(＋)＝0.設Sn＝a
a
＋aa
＋aa
＋…＋a
a
＋aa.
(1)求數列{an}的通項公式，并求Sn關于n的表達式；
(2)設函數g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數列{bn}滿足：b＝g(
)，Tn為數列{bn}的前n項和，試比較4Sn與Tn的大小.
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