Question

（2010•昆明模擬）現安排8名同學（其中4名男生、4名女生）去參加兩項不同的活動，若每項活動都需4人參加，且每項活動至少有1名女生，則不同的安排方法共有（　　）

A．136種

B．104種

C．68種

D．32種

Answer 1

分析：根據題意，用排除法分析，先計算將8人分為2組的方法，再對應到兩項活動，由分步計數原理可得8人參與活動的方法數目，進而分析某項活動沒有1名女生參加的安排方法數目，在全部方法中將其排除即可得答案，

解答：解：根據題意，將8人分成2組，有

C 4 8 C 4 4

A 2 2

=35種分組方法，
將這2各組對應兩項活動，用A₂²=2種對應方法，
則共有35×2=70種參與活動的方法，
其中某項活動沒有1名女生參加的方法有2種，
則每項活動至少有1名女生參加的不同的安排方法有70-2=68種；
故選C．

點評：本題考查排列、組合的應用，注意分組時是平均分組，要正確使用公式．