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已知數列{an}的首項,Sn是其前n項的和,且滿足Sn=n2an,則此數列的通項公式為an=   
【答案】分析:由題意知,所以,計算可得答案.
解答:解:∵Sn=n2an,Sn-1=(n-1)2an-1
∴an=Sn-Sn-1=n2an-(n-1)2an-1


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=
答案:
點評:本題考查數列的性質和應用,解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的首項a1=
1
2
,前n項和Sn=n2an(n≥1).
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設b1=0,bn=
Sn-1
Sn
(n≥2)
,Tn為數列{bn}的前n項和,求證:Tn
n2
n+1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的首項為a1=2,前n項和為Sn,且對任意的n∈N*,當n≥2,時,an總是3Sn-4與2-
52
Sn-1
的等差中項.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=(n+1)an,Tn是數列{bn}的前n項和,n∈N*,求Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•江門一模)已知數列{an}的首項a1=1,若?n∈N*,an•an+1=-2,則an=
1,n是正奇數
-2,n是正偶數
1,n是正奇數
-2,n是正偶數

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的首項為a1=3,通項an與前n項和sn之間滿足2an=Sn•Sn-1(n≥2).
(1)求證:數列{
1Sn
}
是等差數列;
(2)求數列{an}的通項公式;
(3)求數列{an}中的最大項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的首項a1=
2
3
an+1=
2an
an+1
,n∈N+
(Ⅰ)設bn=
1
an
-1
證明:數列{bn}是等比數列;
(Ⅱ)數列{
n
bn
}的前n項和Sn

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