Question

若數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，a_n=（n≥3且n∈N^*），則a₁₇=（ ）
A．1
B．2
C．
D．2^-987

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是歸納推理，處理的方法是：先逐一求出數列中各項的值，分析歸納各項之間的變化規律，大膽猜想，解決問題．
解答：解：∵a₁=1，a₂=2，a_n=（n≥3且n∈N^*），
∴a₁=1，
a₂=2，
a₃=2，
a₄=1，
a₅=，
a₆=，
a₇=1，
a₈=2，
a₉=2，
…
即a_n的值以6為周期重復出現，故a₁₇=a₅=．
故選C
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．