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若直線y=x與雙曲線=1(a＞0,b＞0)的交點在實軸上的射影恰好為雙曲線的焦點，則雙曲線的離心率為（    ）

A.                 B.2              C.                 D.4

B

解析:直線x=c與雙曲線的一個交點為(c,),故=,即2c2-3ac-2a2=0,

∴c=2a,e=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點為F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），焦點F2到漸近線的距離為
3
，兩條準線之間的距離為1．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）若直線y=x+2與雙曲線分別相交于A、B兩點，求線段AB的長；
（3）過雙曲線焦點F2且與（2）中AB平行的直線與雙曲線分別相交于C、D兩點，若
AB
+
AD
=
AC
，求
1
2
(
OA
•
OD
)tan＜
OA
，
OD
＞的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y= x與雙曲線(a＞0,b＞0)的交點在實軸上的射影恰好為雙曲線的焦點,則雙曲線的離心率為

A.                   B.2                    C.2                 D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為x2-y2=4,橢圓E以雙曲線C的頂點為焦點,且橢圓右頂點A到雙曲線C的漸近線距離為3.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若直線y=x與橢圓E交于M、N兩點(M點在第一象限),P、Q是橢圓上不同于M的相異兩點,并且∠PMQ的平分線垂直于x軸.試求直線PQ的斜率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為x2-y2=4.橢圓E以雙曲線C的頂點為焦點,且其右頂點A到雙曲線C的漸近線距離為.

(1)求橢圓E的方程;

(2)若直線y=x與橢圓E交于M、N兩點(M點在第一象限),P、Q是橢圓上不同于M的相異兩點,點O為坐標原點,并且滿足(+)·(-)=0.試求直線PQ的斜率.

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同步練習冊答案
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