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已知a，b，c∈，且a＋b＋c＝1，求證：≥9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：
b2-ac
a
＜
3
；
（2）若不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
3n+1
＞
a
24
對一切正整數n都成立，求正整數a的最大值，并用數學歸納法證明此時的不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且直線ax+cy=2平分圓（x-1）2+（y+1）2=1，當實數λ≤
1
a-b
+
1
b-c
恒成立時，λ的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞b＞c，且a+b+c=0，求證：
（Ⅰ）a＞0，c＜0；
（Ⅱ）
b2-ac
a
＜
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）設函數f(x)=
1
3
ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤
b
a
＜1，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數f（x）的遞增區間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥k（k是與a，b，c無關的常數）時，恒有f（x）+a＜0，求實數k的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•越秀區模擬）已知a、b、c∈R且a＜b＜c，函數f（x）=ax2+2bx+c滿足f（1）=0，且關于t的方程f（t）=-a有實根（其中t∈R且t≠1）．
（1）求證：a＜0，c＞0；
（2）求證：0≤
ba
＜1．

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