精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數f（α）= $數學公式$ α．
（1）設∠A是△ABC的內角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
（2）設∠A，∠B是銳角△ABC的內角，且∠A+∠B= $數學公式$ ，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三個內角的大小和AC邊的長．

解：（1）f（A）= $\text{[math]}$ A= $\text{[math]}$ ．
∵角A為鈍角，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴當2A+ $\text{[math]}$ 時，f（A）取值最小值，其最小值為 $\text{[math]}$ ．

（2）由f（A）=1得 $\text{[math]}$ =1，∴ $\text{[math]}$ ．
∵A為銳角，∴ $\text{[math]}$ π，
∴2A+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
又∵A+B= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．∴C= $\text{[math]}$ ．
在△ABC中，由正弦定理得： $\text{[math]}$ ．∴ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用誘導公式和二倍角公式對函數解析式整理，進而根據A的范圍，利用正弦函數的性質求得函數的最大和最小值．
（2）利用f（A）=1求得A，進而利用∠A+∠B的值求得B，進而根據三角形內角和求得C，最后利用正弦定理求得AC．
點評：本題主要考查了三角函數的最值問題，正弦定理的應用．考查了綜合分析問題的能力和基本的運算能力．

練習冊系列答案

中考導學案系列答案

中考大提速系列答案

中考專題通系列答案

中考第三輪復習沖刺專用模擬試卷系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設函數f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數，若f(2)＞0，f(3)=

a+2

a-3

，則a的取值范圍是（　　）

A．（-2，3）

B．（-3，2）

C．（-∞，3）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河西區一模）設函數f（x）=（1+x）²+ln（1+x）²．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若當x∈[

-1，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）=x²+x+a在區間[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x³-3tx+m（x∈R，m和t為常數）是奇函數．
（Ⅰ）求實數m的值和函數f（x）的圖象與x軸的交點坐標；
（Ⅱ）求f（x）（x∈[0，1]）的最大值F（t）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=e^x-ax-2．
（1）求函數y=f（x）的單調區間；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）條件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x²-2x-3|
（1）求函數f（x）的零點；
（2）在坐標系中畫出函數f（x）的圖象；
（3）討論方程|x²-2x-3|=k（k∈R）解的情況．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

設函數f（α）= $數學公式$ α．
（1）設∠A是△ABC的內角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
（2）設∠A，∠B是銳角△ABC的內角，且∠A+∠B= $數學公式$ ，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三個內角的大小和AC邊的長．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

設函數f（α）=α．（1）設∠A是△ABC的內角，且為鈍角，求f（A）的最小值；（2）設∠A，∠B是銳角△ABC的內角，且∠A+∠B=，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三個內角的大小和AC邊的長．

設函數f（α）= $數學公式$ α．
（1）設∠A是△ABC的內角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
（2）設∠A，∠B是銳角△ABC的內角，且∠A+∠B= $數學公式$ ，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三個內角的大小和AC邊的長．