Question

（2009•武昌區模擬）正四面體的四個面上分別寫有1，2，3，4，將3個這樣均勻的四面體同時投擲于桌面上，則與桌面接觸的三個面上的數字的乘積能被3整除的概率為（　　）

• A．

  1

  64

• B．

  13

  64

• C．

  37

  64

• D．

  61

  64

Answer 1

分析：由題意，試驗發生所包含的事件是3個均勻的正四面體與底面接觸，共有4×4×4種結果，與桌面接觸的三個面上的數字的乘積能被3整除，需要至少有一個3，它的對立事件是著地面沒有3，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生所包含的事件是3個均勻的正四面體與底面接觸，共有4×4×4=64種結果，
滿足條件的事件是與桌面接觸的三個面上的數字的乘積能被3整除，
則在三個著地平面上至少有一個3，它的對立事件是著地面沒有3，共有3×3×3=27種結果，
∴要求的概率是1-

27

64

=

37

64

故選C

點評：本題考查等可能事件的概率和對立事件的概率，本題解題的關鍵是求符合條件的事件數比較多，不好列舉，則從事件的對立面來解答，本題是一個基礎題．