Question

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統計資料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料可知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？
（參考：）

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知表格中的數據，我們易計算出變量x，y的平均數，及x_i，x_iy_i的累加值，代入回歸直線系數公式，即可求出回歸直線的系數，進而求出回歸直線方程．
（2）把使用年限10代入，回歸直線方程，即可估算出維修費用的值．
解答：解：（1），


所以回歸直線方程為
（2），
即估計用10年時維修費約為12.38萬元．
點評：求回歸直線的方程，關鍵是要求出回歸直線方程的系數，由已知的變量x，y的值，我們計算出變量x，y的平均數，及x_i，x_iy_i的累加值，代入回歸直線系數公式，即可求出回歸直線的系數，進而求出回歸直線方程．