Question

設離散型隨機變量的分布列P（=）=ak，k=1，2，3，4，5.

（1）求常數a的值；

（2）求P（≥）；

（3）求P（＜＜）.

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）由分布列的性質，得

a·1+a·2+a·3+a·4+a·5=1，

解得a=.

(2)由（1），得P（=）=k,k=1,2,3,4,5.

方法一  P（≥）=P（=）+P（=）+P（=1）

=++=.

方法二  P（≥）=1-P（＜）

=1-[P(=)+P（=）]

=1-（）=.

(3)∵＜＜，∴=，，，

∴P（＜＜）=P（=）+P（=）+P（=）

=++=.