【題目】已知圓
經過點
，和直線
相切，且圓心在直線
上.
（1）求圓
的方程；
（2）已知直線
經過原點,并且被圓
截得的弦長為2，求直線
的方程.
【答案】(1) 
(2) 
或
【解析】試題分析：（1）由題可知，根據圓心在直線
上，可將圓心設為
，圓心與點
的距離為半徑，并且圓心到切線的距離也是半徑，根據此等量關系，可得出
，由此可求圓
的方程；（2）由題可知，直線的斜率是否存在不可知，故需要分類討論，當直線的斜率不存在時，可直接得到直線方程
，當直線的斜率存在時，設直線方程為
，由弦長公式可得
，由此即可求得到直線
的方程．
試題解析：解：（1）設圓心的坐標為
，
則
，化簡得
，解得
．
，半徑
．
圓C的方程為
．
（2）①當直線
的斜率不存在時，直線
的方程為
，此時直線l被圓C截得的弦長為2，滿足條件。
②當直線
的斜率存在時，設直線
的方程為
，由題得
，解得
，直線 
的方程為
．
綜上所述：直線l的方程為或．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統計得出某款車的使用年限
（單位：年）與所支出的總費用
（單位：萬元）有如下的數據資料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
總費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知對呈線性相關關系．
線性回歸方程系數公式：
，
.
（1）試求線性回歸方程
的回歸系數
，
；
（2）當使用年限為10年時，估計車的使用總費用．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）求f（x）的極值；
（2）當0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設函數f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點橫坐標為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0，b＞0，函數f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數t的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）的圖象關于y軸對稱，則當φ取最小的值時，g（0）= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
）.
（1）若曲線
在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（2）若對于任意
且
，都有
恒成立，求的取值范圍.
（3）若對于任意
，都有
成立，求整數的最大值.
（其中
為自然對數的底數）
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