【題目】函數f（x）= 
的定義域為（ ）
A.（ 
，9）
B.[ ，9]
C.（0， ]∪[9，+∞）
D.（0， ）∪（9，+∞）
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年上半年，股票投資人袁先生同時投資了甲、乙兩只股票，其中甲股票賺錢的概率為 
，賠錢的概率是 
；乙股票賺錢的概率為 
，賠錢的概率為 
．對于甲股票，若賺錢則會賺取5萬元，若賠錢則損失4萬元；對于乙股票，若賺錢則會賺取6萬元，若賠錢則損失5萬元． （Ⅰ）求袁先生2016年上半年同時投資甲、乙兩只股票賺錢的概率；
（Ⅱ）試求袁先生2016年上半年同事投資甲、乙兩只股票的總收益的分布列和數學期望．
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【題目】已知函數f（x）的定義域為D，若對于a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分別為某個三角形的邊長，則稱f（x）為“三角形函數”．給出下列四個函數： ①f（x）=lnx（e2≤x≤e3）；②f（x）=4﹣cosx；③ 
；④ 
．
其中為“三角形函數”的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】已知函數f（x）=x2+alnx﹣x（a≠0），g（x）=x2 ． （Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈（1，+∞），總存在x1 ， x2∈[1，a]，使得f（x1）﹣f（x2）＞g（x1）﹣g（x2）+m成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ax+ 
，且f（x）+f（ 
）=0，其中a，b為常數．
（1）若函數f（x）的圖象在x=1的切線經過點（2，5），求函數的解析式；
（2）已知0＜a＜1，求證：f（ 
）＞0；
（3）當f（x）存在三個不同的零點時，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e為自然對數的底數，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的導函數，函數f′（x）在區間（0，1）內有兩個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.（e2﹣3，e2+1）
B.（e2﹣3，+∞）
C.（﹣∞，2e2+2）
D.（2e2﹣6，2e2+2）
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣alnx（a＞0）的最小值是1．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若關于x的方程f2（x）ex﹣6mf（x）+9me﹣x=0在區間[1，+∞）有唯一的實根，求m的取值范圍．
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【題目】已知數列{an}中，a1=2，a2=4，設Sn為數列{an}的前n項和，對于任意的n＞1，n∈N* ， Sn+1+Sn﹣1=2（Sn+1）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn= 
，求{bn}的前n項和Tn ．
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