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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（只寫出一解即可）

由圖可知該幾何體可能是圓錐和圓柱的組合，上部分是底面半徑為1母線長為2的圓錐，下部分是底面半徑為1高為2的圓柱，則圓錐的高為

，所以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

是直三棱柱，

，點(diǎn)

、

分別是

，

的中點(diǎn)，若

，則

與

所成角的余弦值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱

中，

是

的沿長線上一點(diǎn)，

過

三點(diǎn)的平面交

于

，交

于

（Ⅰ）求證：

∥平面

；
（Ⅱ）當(dāng)平面

平面

時，求

的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面CB₁D₁；
（2）求證：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐

的側(cè)棱長為

，底面邊長為

，

為

中點(diǎn)，則異面直線

與

所成的角是（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，直線A₁B與平面ABC₁D₁所成的角為

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA_l=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動．
(I)證明：D₁E上A_lD；
(Ⅱ)當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；
(Ⅲ)在(II)的條件下，求D₁E與平面AD₁C所成角的正弦值．