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已知直線l上有一列點P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…，其中n∈N^*，x₁＝1，x₂＝2，點P_n＋2分有向線段所成的比為λ(λ≠－1)．

(1)寫出x_n+2與x_n+1，x_n之間的關系式；

(2)設a_n＝x_n+1－x_n，求數列{a_n}的通項公式．

答案：
解析：

　　解：(1)由定比分點坐標公式得x_n+2＝　　6分

　　(2)a₁＝x₂－x₁＝1，a_n+1＝x_n+2－x_n+1＝－x_n+1＝－(x_n+1－x_n)＝－a_n，

　　∴＝－，即{a_n}是以a₁＝1為首項，－為公比的等比數列．

　　∴a_n＝(－)ⁿ－1　　12分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l上有一列點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，其中n∈N^*，x₁=1，x₂=2，點P_n+2分有向線段

PnPn+1

所成的比為λ（λ≠-1）．
（1）寫出x_n+2與x_n+1，x_n之間的關系式；
（2）設a_n=x_n+1-x_n，求數列{a_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：2012屆大綱版高三上學期單元測試（3）數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線l上有一列點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，其中n∈N^*，x₁=1，x₂=2，點P_n₊₂分有向線段所成的比為λ（λ≠－1）．
（1）寫出x_n₊₂與x_n₊₁，x_n之間的關系式；
（2）設a_n=x_n₊₁－x_n，求數列{a_n}的通項公式．