Question

在等差數列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12．
（1）求通項a_n，
（2）求此數列前30項的和．

Answer 1

分析：（1）設等差數列的公差為d，由已知可求解代入可得通項公式；（2）由（1）可得a₃₀，代入求和公式可得結果．

解答：解：（1）設等差數列的公差為d，
由題意可得：a₁₇=a₁+16d，即-12=-60+16d，
可解得d=3，∴a_n=-60+3（n-1）=3n-63．
（2）由（1）可知a_n=3n-63，a₃₀=27，
所以數列前30項的和為：
S₃₀=

30×(-60+27)

2

=-495

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．