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假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y (萬元),有如下的統計數據(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)由資料知兩變量呈線性相關,并且統計得五組數據的平均值分別為=4,=5.4,若用五組數據得到的線性回歸方程=bx+a去估計,使用8年的維修費用比使用7年的維修費用多1.1萬元,
(1)求回歸直線方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?
解:(1)因為線性回歸方程經過定點
代入回歸方程得

解得,
線性回歸方程;
(2)將x=10代入線性回歸方程得y=12(萬元),
∴線性回歸方程;
使用年限為10年時,維修費用是12(萬元)。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用 y(萬元),有如下的統計資料:
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對x呈線性相關關系,且線性回歸方程為y=a+bx,其中已知b=1.23,請估計使用年限為20年時,維修費用約為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元),有如下的統計資料:
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
試求:
(1)對x與y進行線性相關性檢驗;
(2)如果y對x呈線性相關關系,求線性回歸方程;(其中
a
b
均保留兩位小數)
(3)估計使用年限為10年時,維修費用是多少萬元?(保留兩位小數)
(參考公式與數據:r=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
(
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
)(
n
i=1
y
2
i
-n
.
y
2
,
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
=
b
.
x
,
5
i=1
 
x
2
i
=90,
5
i=1
y
2
i
=140.8,
.
x
=4,
.
y
=5
5
i=1
xiyi
=1123,
79
≈8.9,
2
≈1.4
,n-2=3時,r0.05=0.878)

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科目:高中數學 來源: 題型:

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元),有如下的統計資料:
使用年限x 2 3 4 5 6
維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由資料知y與x呈線性相關關系.(參考數據
5
i=1
x
2
i
=90,
5
i=1
xiyi
=112.3)
估計當使用年限為10年時,維修費用是
12.38
12.38
萬元.
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i
(xi-
.
x
)
2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2-n
.
x
2
a
=
.
y
-b
.
x

線性回歸方程:y=
b
x+
a

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科目:高中數學 來源: 題型:

假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y(萬元),有如下的統計數據(xi,yi)(i=1,2,3,4,5)由資料知y對x呈線性相關,并且統計的五組數據得平均值分別為
.
x
=4
,
.
y
=5.4
,若用五組數據得到的線性回歸方程
y
=bx+a去估計,使用8年的維修費用比使用7年的維修費用多1.1萬元,
(1)求回歸直線方程;(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目:高中數學 來源: 題型:

假設關于某設備的使用年限x和所指出的維修費用y(萬元),有如下統計資料:
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
若由資料可知y對x呈線性相關關系.試求:
(1)線性回歸方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用是多少?
(  
b
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i
x
2
i
-n
.
x
2
,
a
=
.
y
-
b
.
x
參考數據
5
i=1
x
2
i
=90,
5
i=1
xiyi=112.3

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