Question

如圖，E，F分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點，GC垂直于ABCD所在平面．AB=4，GC=2，點B到平面EFG的距離是

2

11

11

．

Answer 1

分析：先分別計算△GEF、△CEF的面積，再利用體積相等，可求點B到平面EFG的距離．

解答：解：由題意，設點B到平面EFG的距離是h．
取EF得中點O，連接OG，OC則EF=2

2

，CO=3

2

，GO=

22

∴S△GEF=

1

2

×2

2

×

22

，S△CEF=

1

2

×2

2

×3

2

∵V_G-EFC=V_C-GEF
∴h=

2

11

11

故答案為：

2

11

11

．

點評：本題以線面垂直為載體，考查點到面的距離，關鍵是利用等體積進行轉化．