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設P為△ABC所在平面內一點,且數學公式,則△PAB的面積與△ABC的面積之比是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
A
分析:根據已知中,P為△ABC所在平面內一點,且,我們易得到,將AB延長至D,使長度AD=2AB,根據向量加法的平行四邊形法則,我們易判斷出P點在P點到AB邊的距離為C點到AB邊距離的,進而得到△PAB的面積與△ABC的面積之比.
解答:∵


將AB延長至D,使長度AD=2AB
向量AD=2AB,則



△PAB的面積與△ABC的面積之比是1:5
故選A
點評:本題考查的知識點是向量的共線定理,其中將AB延長至D,使長度AD=2AB,然后根據平行四邊形法則臨到P點在P點到AB邊的距離為C點到AB邊距離的,是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設P為△ABC所在平面內一點,且|5
AP
-2
AB
-
AC
|=0
,則△PAB的面積與△ABC的面積之比是(  )
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
4
D、
3
5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P為△ABC所在平面內一點,且|5
AP
-2
AB
-
AC
|=0
,則△PAB的面積與△ABC的面積之比是(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
3
5

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科目:高中數學 來源:2010年四川省廣安二中高三一診復習數學試卷(三)(解析版) 題型:選擇題

設P為△ABC所在平面內一點,且,則△PAB的面積與△ABC的面積之比是( )
A.
B.
C.
D.

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設P為△ABC所在平面內一點,且,則△PAB的面積與△ABC的面積之比是( )
A.
B.
C.
D.

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