Question

全集U=R，A={x||x|≥1}，B={x|x²-2x-3＞0}，求（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

分析：先分別解答集合A、B中的不等式，進而求出集合A、B，然后運用集合交、并、補的運算法則解答．

解答：解：由已知得：
A={x||x|≥1}={x|x≥1或x≤-1}，
B={x|x²-2x-3＞0}={x|（x+1）（x-3）＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
∵全集U=R，
∴C_UA={x|-1＜x＜1}，
C_UB={x|-1≤x≤3}，
∴（C_UA）∩（C_UB）={x|-1＜x＜1}．
故答案為（C_UA）∩（C_UB）={x|-1＜x＜1}．

點評：本體主要考查集合交并補運算中的交和補的運算，屬于基礎題，應當相當熟練．