同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區示范校質檢一）（本小題滿分14分）
設函數
的定義域為全體R，當x<0時，
，且對任意的實數x，y∈R，有
成立，數列
滿足
，且
（n∈N*）
（Ⅰ）求證：是R上的減函數；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）若不等式
對一切n∈N*均成立，求k的
最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區示范校質檢一理）（14分）
設函數f(x)是定義在
上的奇函數，當
時，
（a為實數）．
（Ⅰ）求當
時，f(x)的解析式；
（Ⅱ）若
上是增函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在a，使得當時，f(x)有最大值－6．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年東城區示范校質檢一）（13分）
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側棱
底面ABCD，
，E是PC的中點.
（1）證明 
平面
；
（2）求EB與底面ABCD所成的角的正切值.
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與圓
沒有公共點，則
，
滿足的關系式為 ；以
為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓
的公共點有 個.
，2 
中，角
的對邊分別為
，且
. 
的值；
，
，求
和
．
時都取得極值
的單調區間；
的取值范圍。