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（.（本小題滿分12分）

如圖，焦距為2的橢圓E的兩個頂點分別為和，且與共線.

（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓E有兩個不同的交

點P和Q，且原點O總在以PQ為直徑的圓的內部，求

實數m的取值范圍.

 

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）設橢圓E的標準方程為，由已知得，∴，∵與共線，∴，又      （3分）

∴， ∴橢圓E的標準方程為                      （5分）

（Ⅱ）設,把直線方程代入橢圓方程，

消去y，得，,

∴,                                   （7分）

(*)                 （8分）

∵原點O總在以PQ為直徑的圓內，∴，即       （9分）

又

由得，依題意且滿足(*)       （11分）

故實數m的取值范圍是                                      （12分）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知關于的一元二次函數  （Ⅰ）設集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和，求函數在區間[上是增函數的概率；（Ⅱ）設點（，）是區域內的隨機點，求函數上是增函數的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 一幾何體的三視圖如圖所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在線段上且=.

(I)證明:平面⊥平面；

(II)求二面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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