Question

六張卡片上分別寫有數字0，1，2，4，6，9，其中寫有6，9的卡片可以通用（6倒過來可以看作9），從中任選3張卡片拼在一起組成三位數，其中各位上數字和是3的倍數的三位數有________個．

Answer 1

40
分析：先寫出六張卡片上分別寫有數字0，1，2，4，6，9，從中任選3張卡片，其中各位上數字和是3的倍數的3張卡片可能幾種情況：0，6，9；0，1，2；0，2，4；6，1，2；6，2，4．再對每一種情況求出3張卡片拼在一起組成三位數種數，最后利用加法原理即可得出總數．
解答：六張卡片上分別寫有數字0，1，2，4，6，9，
從中任選3張卡片，其中各位上數字和是3的倍數的3張卡片可能是下列幾種：
0，6，9；0，1，2；0，2，4；6，1，2；6，2，4．
每一種3張卡片拼在一起組成三位數種數分別有：
8；4；4；12；12．
因此共有40種．
故答案為：40
點評：本題考查排列、組合的運用，注意分類方法，體會分類方法在解排列、組合問題中的作用，注意不重不漏．