Question

已知雙曲線的漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為

    A.      B.

 C.      D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】因為解：因為圓C：x²+y²-6x+5=0⇔（x-3）²+y²=4，由此知道圓心C（3，0），圓的半徑為2，又因為雙曲線的右焦點為圓C的圓心而雙曲線=1(a＞0，b＞0)，∴a²+b²=9①又雙曲線的兩條漸近線均和圓C：x²+y²-6x+5=0相切，而雙曲線的漸近線方程為：

bx±ay=0，，聯立b=2,a²=5,解得方程為選項C