Question

已知sinθ-•cosθ=1，θ∈（0，π），求θ的值．

Answer 1

【答案】分析：利用誘導公式把條件變形，約分化成最簡形式，用余弦的二倍角公式，提公因式根據角的范圍解關于θ正弦的方程，最后是給值求角的題型．
解答：解：由已知sinθ+cos2θ=1，
∴sinθ-2sin²θ=0，
∴sinθ（sinθ-）=0．
∵0＜θ＜π，
∴sinθ=，
θ=，或θ=．
點評：題目最后已知一個角的某個三角函數式的值，求這個角的其他三角函數式的值，一般需用三個基本關系式及其變式，通過恒等變形或解  方程求解．