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△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，則角A的大小為    ．
【答案】分析：由條件由sinB+cosB=得1+2sinBcosB=2，即sin2B=1，根據三角形的內角和定理得到0＜B＜π得到B的度數．利用正弦定理求出A即可．
解答：解：由sinB+cosB=得1+2sinBcosB=2，即sin2B=1，
因為0＜B＜π，所以B=45°，b=2，所以在△ABC中，
由正弦定理得：，
解得sinA=，又a＜b，所以A＜B=45°，所以A=30°．
故答案為
點評：本題考查了三角恒等變換、已知三角函數值求解以及正弦定理，考查了同學們解決三角形問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•豐臺區一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若f(x)=
1
2
cos2x-
2
3
cosx+
1
2
，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•德州一模）已知函數f(x)=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
(x∈R)
（I）求函數f（x）的最小正周期及在區間[0，
5π
12
]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又f(
A
2
+
π
3
)=
4
5
，b=2，面積S△ABC=3，求邊長a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2bcosC，b+c=3a．求sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若A=
π4
，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，向量
m
=(1，cosB)，
n
=(sinB，-
3
)，且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC面積為
3
3
2
，3ac=25-b2，求a，c的值．

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同步練習冊答案
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