Question

求經過兩直線l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交點P，且與直線l₃：3x-4y+5=0垂直的直線l的方程．

Answer 1

分析：直接求出兩直線l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交點P的坐標，求出直線的斜率，然后求出所求直線方程．

解答：解：由方程組

x-2y+4=0 x+y-2=0

可得P（0，2）．                      …（4分）
∵l⊥l₃，∴k_l=-

4

3

，…（8分）
∴直線l的方程為y-2=-

4

3

x，即4x+3y-6=0．…（12分）

點評：本題是基礎題，考查直線的交點與直線的方程的求法，考查計算能力．