Question

（本題滿分13分）
射擊比賽中,每位射手射擊隊10次,每次一發,擊中目標得3分,未擊中目標得0分,每射擊一次,凡參賽者加2分,已知小李擊中目標的概率為0.8.
(1)設X為小李擊中目標的次數,求X的概率分布;
(2)求小李在比賽中的得分的數學期望與方差.

Answer 1

(1)X的概率分布為

X	O	1	…	10
P	0.210		…	0.810

(2)設小李在比賽中的得分為Y,由(1)知滿足二項分布所以
E(Y)=E(3X+2)=3E(X)+2==26,
D(Y)=" D(3X+2)=9D(X)" ==14.4,

解析