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函數f（x）=
1
2x-1
+lg（1-x）的定義域是
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數f（x）的解析式，列出不等式組，求出解集即可．
解答： 解：∵函數f（x）=
1
2x-1
+lg（1-x），
∴
2x-1≠0
1-x＞0
，
解得x≠0且x＜1；
∴f（x）的定義域是（-∞，0）∪（0，1）．
故答案為：（-∞，0）∪（0，1）．
點評：本題考查了利用函數的解析式求定義域的問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

現在休閑廣場活動比較流行一種“套圈”的游戲，花1元錢可以買到2個竹制的圓形套圈，玩家站在指定的位置向放置在地面上獎品拋擲，一次投擲一個，只要獎品被套圈套住，則該獎品即歸玩家所有，已知玩家對一款玩具熊志在必得，玩具被套走以后商家馬上更換同樣的玩具供玩具游戲，已知玩家在一段時間內游戲中的消費金額與中獎次數之間的數據如下：
消費金額x2468121516
中獎次數y1123455
（1）試判斷變量x與變量y之間是否具有線性相關關系，若是請求出線性回歸方程；若不是，請說明理由；
（2）①你能否通過表格中的數據估計當玩家消費30元時可以獲取的玩具熊的個數，若能，給出你的估計值；
②若一只玩具熊的成本價為a元，試討論商家的利潤預期與玩具熊的成本價之間的關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若命題p：“存在x＞1，使得x2+（m-3）x+3-m＜0”為假命題，則m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos2
π
8
+
tan15°
1-tan215°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知π＜β＜2π且tanβ=-2，求sinβ-cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，E為AB上一點，P為以點A為圓心，以AB為半徑的圓弧上一點，若
AC
=x
DE
+y
AP
（xy≠0），則以下說法正確的是：
 
  （請將所有正確的命題序號填上）
①若點E和A重合，點P和B重合，則x=-1，y=1；
②若點E是線段AB的中點，則點P是圓弧
DB
的中點；
③若點E和B重合，且點P為靠近D點的圓弧的三等分點，則x+y=3；
④若點E與B重合，點P為
DB
上任一點，則動點（x，y）的軌跡為雙曲線的一部分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=（1+x）lnx，g（x）=a（1-x）
（1）是否存在實數a，使g（x）是f（x）在x=1處的切線？
（2）若函數y=f（x）+g（x）是增函數，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某二人要對C處進行考察，甲在A處，乙在B處，基地在O處，此時∠AOB=90°，測得|AC|=5km，|BC|=
13
km，|AO|=|BO|=2km，如圖所示，試問甲、乙二人應以什么方向走，才能使兩人的行程之和最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某通訊船在A處測得正東北9 n mile的C處有一漁船，該漁船正沿南偏東75°的方向以5 n mile/h的速度前進，通訊船以7n mile/h的速度沿直線方向航行與漁船相會，問通訊船應沿什么方向航行，才能在最短時間內與漁船相會？并求出所需時間．

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同步練習冊答案
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