Question

已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn.

(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；

(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范圍．

 

Answer 1

（1）a1＝－1或a1＝2（2）(－5,2)

【解析】(1)因為數(shù)列{an}的公差d＝1，且1，a1，a3成等比數(shù)列，所以a＝1×(a1＋2)，

即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.

(2)因為數(shù)列{an}的公差d＝1，且S5＞a1a9，

所以5a1＋10＞＋8a1，

即＋3a1－10＜0，解得－5＜a1＜2.

故a1的取值范圍為(－5,2)．