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對于函數①，②，③，判斷如下三個命題的真假：

命題甲：是偶函數

命題乙：在上是減函數，在上是增函數

命題丙：在上是增函數．

能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是（　　）

Ａ．①③ Ｂ．①② Ｃ．③ Ｄ．②

解析:

函數①，函數=是偶函數且在上是減函數，在上是增函數

但對命題丙：=在x∈(－∞,0)時，為減函數，排除函數①，

對于函數③，函數不是偶函數，排除函數③

只有函數②符合要求，選D

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

22、對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0）
（1）若a=1，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、對于函數y=f（x），我們把使f（x）=0的實數x叫做函數y=f（x）的零點．函數y=x+2的零點是

-2

；若函數y=f（x）和g（x）均是定義在R上的連續函數，且部分函數值分別由下表給出：

則當x=

時，函數f（g（x））在區間（x，x+1）上必有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），在其定義域D內，?x₀∈D，x₀≠1，1∈D，則

f(x0)-f(1)

x0-1

＞0是f（x）在D內單調遞增的（　　）條件．

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)=asin3x+

+c（其中a、b∈R，c∈Z），選取a、b、c的一組值計算f（1）、f（-1），所得結果一定不是（　　）

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）=x²-2x，在使f（x）≥M成立的所有常數M中，我們把M的最大值-1叫做f（x）=x²-2x的下確界，則函數g(x)=

x2+1

(x+1)2

的下確界為

．

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