Question

（2013•大連一模）運行如圖所示的算法框圖，則輸出的結果S為（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

Answer 1

分析：通過依次對n的值判斷算法執行，可以看出在算法執行過程中S的值以6為周期周期出現，再由判斷框中的條件看出執行的n的最大值是2013，由此即可得到算法輸出的正確結果．

解答：解：框圖首先給循環變量n賦值1，給累加變量S賦值0．
執行S=0+cos

π

3

=

1

2

；
判斷1＜2013，執行n=1+1=2，S=

1

2

+cos

2π

3

=

1

2

-

1

2

=0；
判斷2＜2013，執行n=2+1=3，S=0+cos

3π

3

=-1；
判斷3＜2013，執行n=3+1=4，S=-1+cos

4π

3

=-1-

1

2

=-

3

2

；
判斷4＜2013，執行n=4+1=5，S=-

3

2

+cos

5π

3

=-

3

2

+

1

2

=-1；
判斷5＜2013，執行n=5+1=6，S=-1+cos

6π

3

=-1+1=0；
判斷6＜2013，執行n=6+1=7，S=0+cos

7π

3

=

1

2

；
…
由此看出，算法在執行過程中，S的值以6為周期周期出現，
而判斷框中的條件是n＜2013，當n=2012時滿足判斷框中的條件，此時n=2012+1=2013．
所以程序共執行了335個周期又3次，所以輸出的S值應是-1．
故選A．

點評：本題考查了循環結構中的當型結構，當型結構的特點是當滿足條件執行循環，不滿足條件跳出循環，算法結束，是基礎題．