Question

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么C={2，7，8}是（　　）

A．C_∪B

B．A∩B

C．（C_∪A）∩（C_∪B）

D．（C_∪A）∪（C_∪B）

Answer 1

分析：由題設(shè)知C_UB={2，4，5，7，8}≠C；A∩B={3}≠C；（C∪A）∩（C∪B）={2，3，4，5，7，8}∩{1，2，3，6，7，8}={2，7，8}=C；（C∪A）∪（C∪B）={2，3，4，5，7，8}∪{1，2，3，6，7，8，}={1，2，3，4，5，6，7，8}≠C．

解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A={3，4，5}，B={1，3，6}，C={2，7，8}
∴C_UB={2，4，5，7，8}≠C，故A不正確；
A∩B={3}≠C，故B不正確；
（C_UA）∩（C_UB）={1，2，6，7，8}∩{2，4，5，7，8}={2，7，8}=C，故C正確；
（C_UA）∪（C_UB）={1，2，6，7，8}∪{2，4，5，7，8，}={1，2，4，5，6，7，8}≠C，故D不成立．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．