Question

對于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b＝設(shè)f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且關(guān)于x的方程為f(x)＝m(m∈R)恰有三個互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1、x2、x3的取值范圍是________．

 

Answer 1

【解析】由新定義得f(x)＝作出函數(shù)f(x)的圖象，由圖可知，當(dāng)0<m<時，f(x)＝m(m∈R)恰有三個互不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2、x3，不妨設(shè)x1<x2<x3，易知x2>0，且x2＋x3＝2×＝1，∴x2x3<.令解得x＝或x＝ (舍去)，

∴<x1<0，∴<x1x2x3<0.